Porcentagem é uma razão com base 100. Dizer 35% significa dizer 35 de cada 100, ou 35/100.
01
O que significa porcentagem?
A palavra porcentagem vem da ideia de “por cento”. O símbolo % indica que uma quantidade foi comparada com 100. Assim, 50% representa metade; 25% representa a quarta parte; e 10% representa a décima parte.
Uma porcentagem pode ser maior que 100%. Por exemplo, 125% de 80 é 1,25 × 80 = 100. Isso representa o total original mais 25% dele.
Em uma escola com 200 estudantes, 30% participam de um projeto.
30% de 200 = 0,30 × 200 = 60 estudantes.
03
Encontrar a taxa, a parte ou o total
Nem sempre a pergunta solicita “x% de um valor”. Primeiro identifique o que está faltando.
30% de 250 = 0,30 × 250 = 75
45 de 180 = 45 ÷ 180 × 100 = 25%
60 é 20% de qual valor? 60 ÷ 0,20 = 300
Em uma pesquisa, 84 estudantes correspondem a 35% dos participantes. Quantos participaram?
Total = 84 ÷ 0,35 = 240 participantes.
02
Três formas de calcular uma porcentagem
Divida a porcentagem por 100 e multiplique pelo total.
18% de 250 = 0,18 × 250 = 45.
Quando possível, simplifique mentalmente.
25% de 80 = 1/4 de 80 = 20.
Associe o total a 100% e encontre o valor desconhecido.
100% → 300; 12% → x. Então x = 36.
- 10%: divida o número por 10.
- 5%: calcule 10% e divida por 2.
- 20%: calcule 10% e multiplique por 2.
- 15%: some 10% com 5%.
- 75%: calcule 3/4 do valor.
04
Descontos e aumentos
Primeiro encontre o valor correspondente à porcentagem. Depois observe o verbo do problema: em um desconto, subtraia; em um aumento, some.
Preço − porcentagem
Um tênis custa R$ 250 e tem desconto de 20%.
20% de 250 = 50
250 − 50 = R$ 200
Preço + porcentagem
Uma mensalidade de R$ 250 aumenta 20%.
20% de 250 = 50
250 + 50 = R$ 300
100% + 20% = 120% = 1,20
100% − 20% = 80% = 0,80
Não confunda o valor da porcentagem com o valor final. Em um desconto de 20% sobre R$ 250, R$ 50 é o desconto; R$ 200 é o preço final.
05
Como calcular a variação percentual
A variação mede quanto um valor aumentou ou diminuiu em relação ao valor inicial. O valor inicial sempre fica no denominador.
Um livro passou de R$ 40 para R$ 50. A diferença foi de R$ 10.
10 ÷ 40 × 100 = 25% de aumento.
Um valor de 100 que aumenta 20% passa a 120. Se depois diminuir 20%, a redução será calculada sobre 120: o resultado será 96, não 100.
06
Percentuais sucessivos
Taxas aplicadas em momentos diferentes atuam sobre bases diferentes. Por isso, não devem ser simplesmente somadas ou subtraídas.
O resultado final é 12% menor que o inicial, pois 176 corresponde a 88% de 200. O fator combinado é 1,10 × 0,80 = 0,88.
Se um valor cai 20%, ele fica com 80% do original. Para voltar ao valor inicial, precisa crescer 25%, pois 1 ÷ 0,80 = 1,25.
07
Porcentagem nos juros simples
Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o capital inicial. O acréscimo é igual em todos os períodos.
Capital de R$ 500, taxa de 2% ao mês e tempo de 4 meses:
J = 500 × 0,02 × 4 = R$ 40. Montante = 500 + 40 = R$ 540.
08
Método para resolver sem confusão
- 1Marque a base
Sobre qual valor a porcentagem está sendo calculada?
- 2Converta a taxa
Use decimal, fração ou cálculo mental conforme os números.
- 3Identifique o pedido
A questão procura a parte, a taxa, o total ou o valor final?
- 4Calcule e interprete
Some no aumento, subtraia no desconto e compare com a base na variação.
- 5Estime o resultado
Verifique se o valor encontrado é coerente com a taxa.
Dividir a variação pelo valor final em vez do inicial.
Multiplicar por 20 em vez de 0,20.
Confundir o desconto calculado com o preço final.
Ignorar que cada etapa usa uma nova base.
09
O QUE VOCÊ PRECISA LEMBRAR
Mapa rápido da porcentagem
Dica de memória: “de” geralmente indica multiplicação: 30% de 200 → 0,30 × 200.
10
Agora pratique
Escolha uma alternativa. A resolução aparece imediatamente.
Quanto é 25% de R$ 240?
Uma mochila de R$ 180 recebeu desconto de 20%. Qual é o novo preço?
Um preço de R$ 80 aumentou 15%. Qual é o valor final?
Em uma turma de 40 estudantes, 30 entregaram uma atividade. Qual foi a porcentagem de entrega?
Um produto aumenta 10% e depois recebe desconto de 10%. Em comparação ao preço inicial, ele fica:
RESUMO CONCLUÍDO
Porcentagem ficou mais simples.
Marque a leitura como concluída para atualizar seu progresso.